Kurzübersicht
- Fach
- Mathematik
- Klassenstufe
- Klasse 3-4
- Unterrichtsform
- Plenum
- Zeitbedarf / Dauer
- 4 x 90 Min
- Technische Voraussetzungen
- 3D-Drucker, Filament, Tablets, Software Doodle3D Transform
3D-Modelle mit Doodle3D Transform
Von der Idee zum eigenen 3D-Modell
Ziele
- Dreidimensionale Objekte erstellen und konstruieren sowie dabei räumliche Vorstellungen entwickeln
- Raumsymmetrie als geometrische Eigenschaft erkennen und als Konstruktionsstrategie beim Erstellen dreidimensionaler Objekte nutzen
- Eigene Lösungswege bei der Konstruktion dreidimensionaler Objekte entwickeln, erproben und weiterentwickeln
- Gemeinsam mit anderen Lösungswege entwickeln, erproben und Probleme bei der Nutzung von Doodle3D Transform bearbeiten
Fachliche Auseinandersetzung
Der Einsatz von 3D-Software wie der hier betrachteten App Doodle3D Transform (Doodle3D, n.d.) ermöglicht es, geometrische Vorstellungen durch eigenständiges Konstruieren, Verändern und Betrachten aufzubauen. Dabei wird die Kompetenz des geometrischen Konstruierens angesprochen: Lernende entwickeln ein geometrisches Objekt schrittweise, nutzen dabei Eigenschaften und Beziehungen und überprüfen ihre Konstruktion. Zugleich werden konstruktive Denkprozesse angeregt, indem die Lernenden überlegen, wie ein gewünschtes Objekt sinnvoll und effizient hergestellt werden kann. So können beispielsweise Symmetrien als geometrische Eigenschaften erkannt und gezielt als Konstruktionsstrategie genutzt werden, um Konstruktionsprozesse zu vereinfachen. Geometrische Transformationen werden nicht nur als Gestaltungsmittel, sondern insbesondere auch als mathematische Beziehungen zwischen Figuren und Körpern erfahrbar. Ein vergleichbares Verständnis des Konstruierens als eigenständiger mathematischer Tätigkeit und als Bestandteil des Geometrieunterrichts findet sich bei Holland (2007, S. 86).
Gerade die Funktionsweise von Doodle3D Transform ermöglicht es, solche mathematischen Überlegungen unmittelbar bei der Konstruktion von 3D-Objekten umzusetzen. In Doodle3D Transform wird eine gezeichnete zweidimensionale Form extrudiert und dadurch in einen dreidimensionalen Körper überführt. Ein solches Objekt kann beispielsweise eine Autoachse mit zwei Rädern sein. Bei ihrer Konstruktion kann die Symmetrie der Anordnung gezielt genutzt werden: Ein konstruiertes und extrudiertes Rad wird geklont und entlang der senkrecht stehenden Achse nach oben zur Position des zweiten Rades verschoben. So entsteht die symmetrische Anordnung der beiden Räder zur Achse. Voraussetzung dafür ist, dass auch das einzelne Rad symmetrisch ist – eine Eigenschaft, die bei der natürlichen Form eines Rades gegeben ist und ohne die eine ebenensymmetrische Anordnung durch Verschieben nicht möglich wäre.
Das Beispiel verdeutlicht zugleich die besondere Verbindung von ebener Konstruktion und räumlicher Erweiterung in Doodle3D Transform. Bereits bei der Konstruktion der zweidimensionalen Form müssen die Lernenden berücksichtigen, welche räumliche Form durch die anschließende Extrusion entstehen soll. Im Unterschied zu umfassenderen 3D-CAD-Umgebungen wie Tinkercad (Autodesk, n.d.), in denen Objekte unmittelbar im dreidimensionalen Arbeitsraum verschoben, gedreht, skaliert, gruppiert und ausgerichtet werden können, strukturiert Doodle3D Transform den Konstruktionsprozess stärker über die Verbindung von ebener Form und räumlicher Erweiterung. Die technische Struktur der App unterstützt damit den Wechsel zwischen Ebene und Raum und macht die Beziehung zwischen einer ebenen Form und ihrer räumlichen Ausdehnung unmittelbar handelnd erfahrbar. Dies knüpft an die fachdidaktische Bedeutung des Operierens mit unterschiedlichen Darstellungen und des Wechsels zwischen zwei- und dreidimensionalen Repräsentationen an: „Für das Entwickeln des Verständnisses von Objekten im Raum und das mathematische Arbeiten mit ihnen ist das Operieren mit entsprechenden Repräsentationen bzw. Darstellungen wesentlich“ (Roth & Weigand, 2015, S. 2).
Kompetenzen
Das Unterrichtsvorhaben ermöglicht mit aufeinander aufbauenden Aufgaben die Entwicklung geometrischer und digitaler Kompetenzen. Die Schülerinnen und Schüler erstellen und konstruieren dreidimensionale Objekte und entwickeln dabei räumliche Vorstellungen sowie eigene Lösungswege. Durch das selbstständige Erkunden mithilfe eines „Führerscheins“ lernen sie grundlegende Funktionen von Doodle3D Transform kennen und nutzen diese gezielt als digitales Werkzeug zur Konstruktion und Bearbeitung eigener 3D-Modelle. Dabei erkennen und nutzen sie Raumsymmetrie als geometrische Eigenschaft und Konstruktionsstrategie und setzen sich gemeinsam mit anderen mit Konstruktionsproblemen auseinander, erproben Lösungswege und entwickeln diese weiter.
KMK Kompetenzrahmen
- Produzieren und Präsentieren
Bildungsstandards im Fach Mathematik
-
Raum und Form
- Geometrische Figuren erkennen, benennen und darstellen
- Geometrische Abbildungen erkennen, benennen und darstellen
-
Mathematisch darstellen
- Darstellungsformen miteinander vergleichen und bewerten
-
Mit mathematischen Objekten und Werkzeugen arbeiten
- Mathematische Werkzeuge (z.B. Zeichenwerkzeuge, digitale Werkzeuge) sachgerecht einsetzen
Lernvoraussetzungen
Die Kinder konnten vor der Bearbeitung des Unterrichtsvorhabens schon erste Erfahrungen mit dreidimensionalen Figuren sammeln, z. B. durch Zeichnen von Schrägbildern oder Körpernetzen. Sie haben ein grundlegendes Verständnis für Raumsymmetrien.
Materialien
Zum Download werden angeboten:
- Projektgestaltung.pdf: Arbeitsmaterial (Führerschein, Arbeitsauftrag) zu den einzelnen Blöcken im Format DIN A5. Der beidseitige Ausdruck wird empfohlen (außer “Vom Führerschein zum Knetmodell”)
- Doodle3D Transform – Merkhilfe.pdf: Übersicht mit allen wichtigen Funktionen zur App Doodle3D Transform
- Bauanleitung_Jasper.pdf: BildfürBild-Anleitung für Doodle3D Transform zur Herstellung der Miniaturfigur “Jasper”. Wird in Block 3 zur Verfügung gestellt.
- 3DDruckVorlage – Miniaturfiguren-Set.zip: Miniaturfiguren-Set im STL-Format bestehend aus den 3D-Modellen Schlitten und Skateboard für den 3D-Druck. Die gedruckten Modelle werden in Block 2 benötigt.
Downloads
- pdf-Datei
- Projektgestaltung(pdf, 2 MB)
- pdf-Datei
- Doodle3D_Transform_-_Merkhilfe(pdf, 715 KB)
- pdf-Datei
- Bauanleitung_Jasper(pdf, 9 MB)
- zip-Datei
- 3DDruckVorlage_-_Miniaturfiguren-Set(zip, 39 KB)
Vorbereitungen
- Block 1: Knete bzw. Modelliermasse und Knetunterlagen bereitlegen; Führerscheine und Arbeitsmaterialien für die analoge Konstruktion vorbereiten.
- Block 2: Tablets aufladen und die Funktionsfähigkeit prüfen; Doodle3D Transform auf allen Geräten bereitstellen und vorab erproben; Führerscheine und Arbeitsblätter für die Einführung und Anwendung der App bereitlegen; ggf. interaktive Tafel für die gemeinsame Einführung und Reflexion vorbereiten; gedruckte 3D-Modelle Schlitten und Skateboard als Anschauungs- und Unterstützungsmaterial bereitstellen.
- Block 3: Tablets mit Doodle3D Transform vorbereiten und Funktionsfähigkeit prüfen; Arbeitsblätter für das eigene Projekt sowie die Bauanleitung für „Jasper“ bereitstellen.
- Block 4: Die im dritten Block erstellten 3D-Modelle drucken und für die Gestaltung vorbereiten; Acrylfarben, Pinsel und weitere Materialien zur individuellen Gestaltung bereitstellen.
- Übergreifend: Regeln für die Nutzung der Tablets und den Umgang mit Doodle3D Transform klären; mögliche technische Schwierigkeiten und Unterstützungsbedarfe bei der Planung berücksichtigen.
Ablauf
Der Einstieg in das Unterrichtsvorhaben erfolgt über die Arbeit mit Modelliermasse. Die Kinder formen verschiedene geometrische Körper und setzen sich mit deren unterschiedlichen Bewegungseigenschaften auseinander. Im gemeinsamen Austausch werden diese Eigenschaften reflektiert und den jeweiligen Körpern zugeordnet.
Alles Knete – Führerschein
Mithilfe des Führerscheins „Mein Knet-Führerschein“ formen die Kinder Kugel, Quader, Kegel und Münze sowie Knetschlangen. Anschließend lernen sie die Baustrategie „Teil für Teil“ kennen und setzen diese am Beispiel eines Schneemanns um, indem sie die Figur aus einzelnen Bestandteilen zusammensetzen.
Alles Knete – Vom Führerschein zum Knetmodell
Im anschließenden Arbeitsauftrag nutzen die Kinder die Strategie „Teil für Teil“, um einen Schlitten herzustellen. Das Arbeitsblatt dient dabei als Orientierung für den eigenen Konstruktionsprozess. Wenn darüber hinaus Zeit zur Verfügung steht, können die Kinder weitere Miniaturfiguren nach eigenen Vorstellungen bauen. Die entstandenen Knetmodelle werden getrocknet und können anschließend mit nach Hause genommen werden.
Im zweiten Block übertragen die Kinder ihre Erfahrungen aus der Arbeit mit Modelliermasse auf die digitale Konstruktion. Anhand überschaubarer Aufgaben lernen sie die grundlegenden Funktionen von Doodle3D Transform kennen und wenden diese bei der Konstruktion einfacher Formen und Objekte an. Dabei werden die aus dem ersten Block bekannte Baustrategie „Teil für Teil“ sowie eine weitere Konstruktionsstrategie schrittweise eingeführt.
Doodle3D Transform – Führerschein
Mithilfe des Führerscheins lernen die Kinder die grundlegenden Funktionen von Doodle3D Transform kennen und erproben diese anhand vorgegebener Konstruktionsaufgaben. Beim Erstellen eines Geschenketurms wenden sie die Funktionen 2D-Zeichnen, Skalieren, Verschieben und Extrudieren an und setzen die einzelnen Bestandteile im Sinne der Baustrategie „Teil für Teil“ zu einem Geschenketurm zusammen. Beim Bau einer Achse mit zwei Rädern lernen sie die Funktionen Klonen und vertikales Verschieben kennen und nutzen diese, um die Baustrategie „Symmetrie durch Verschieben“ anzuwenden. Da für die Aufgaben unterschiedliche Lösungswege möglich sind, können die Kinder eigene Vorgehensweisen entwickeln und erproben.
Doodle3D Transform – Vom Führerschein zum 3D-Modell
Im anschließenden Arbeitsauftrag vertiefen die Kinder die kennengelernten Baustrategien „Teil für Teil“ und „Symmetrie durch Verschieben“, indem sie diese eigenständig bei der digitalen Konstruktion anwenden. Sie erstellen aus mehreren Teilen ein 3D-Modell eines Schlittens oder eines Skateboards. Bilderimpulse auf dem Arbeitsblatt unterstützen die Kinder bei der Entwicklung eigener Gestaltungsideen. Gedruckte 3D-Modelle eines Schlittens und eines Skateboards können dabei als Anschauungs- und Unterstützungsmaterial genutzt werden. Während der Arbeitsphase können sich die Kinder gegenseitig unterstützen und gemeinsam Lösungswege entwickeln.
Die entstandenen Konstruktionen werden abschließend gespeichert.
Im dritten Block wenden die Kinder ihre bisher erworbenen Kenntnisse und Baustrategien an und entwickeln ein eigenes 3D-Modell nach ihren Vorstellungen. Dabei nutzen sie Doodle3D Transform zunehmend selbstständig und entwickeln eigene Lösungswege für die Konstruktion. Als Anregung können sie eine selbst gewählte Miniaturfigur von zu Hause mitbringen, die ihnen als Vorlage für die digitale Konstruktion dient. Eine Bauanleitung für das exemplarische 3D-Modell „Jasper“ steht als weiterer Impuls zur Verfügung.
Doodle3D Transform – Mein Projekt
Die Kinder arbeiten an einem eigenen Projekt und entwickeln eine Miniaturfigur nach ihren Vorstellungen. Ein Bearbeitungsvorschlag dient dabei als Orientierung und ist aufgrund seiner Komplexität lediglich beispielhaft zu verstehen. Als weiterer Impuls steht die detaillierte Bauanleitung für das Männel „Jasper“ zur Verfügung. Sie greift die im Unterrichtsvorhaben kennengelernten Funktionen und Baustrategien in einer weiteren Figur auf und bietet den Kindern eine konkrete Gestaltungsidee. Die fertigen Entwürfe werden auf den Tablets gespeichert, um sie anschließend als 3D-Modelle drucken zu können.
Den Abschluss des Unterrichtsvorhabens bildet die individuelle Gestaltung der gedruckten und grundierten 3D-Modelle. Mit Pinsel und Acrylfarben gestalten die Schülerinnen und Schüler ihre eigenen Produkte und verleihen den in Doodle3D Transform erstellten Entwürfen eine persönliche Ausgestaltung. So werden die digitalen Konstruktionen als fertige Produkte sichtbar und der Konstruktions- und Herstellungsprozess abgeschlossen.
Differenzierung
Die Aufgabenstellungen bieten vielfältige Möglichkeiten zur individuellen Ausgestaltung und lassen unterschiedliche Lösungswege und Komplexitätsgrade zu. Dadurch können die Kinder am gemeinsamen Lerngegenstand arbeiten und ihre Konstruktionen entsprechend ihren individuellen Möglichkeiten gestalten. Dies zeigt sich bereits beim Formen und Konstruieren mit Modelliermasse und setzt sich bei der digitalen Konstruktion fort. Insbesondere das eigene Projekt im dritten Block eröffnet vielfältige Möglichkeiten für unterschiedliche Komplexitätsgrade.
Die bereitgestellten Materialien und Aufgabenformate können je nach Bedarf zur Orientierung und Unterstützung genutzt werden. Dazu gehören die Arbeitsblätter, die Bauanleitung für „Jasper“, gedruckte 3D-Modelle sowie die Möglichkeit, eine eigene Miniaturfigur als Vorlage zu nutzen. Auch die bereits erarbeiteten Baustrategien und Funktionen können von den Kindern selbstständig aufgegriffen werden. Die gegenseitige Unterstützung während der Arbeitsphasen ermöglicht es zudem, gemeinsam Lösungswege zu entwickeln und Probleme zu bearbeiten.
Hinweise
Nach dem dritten Block werden die gespeicherten 3D-Modelle gedruckt. Für den Druck sollten die Entwürfe durch die Lehrperson nur so weit angepasst werden, wie es für ihre technische Umsetzbarkeit erforderlich ist. Dabei sollte die ursprüngliche Gestaltung der Kinder möglichst erhalten bleiben, sodass jedes Kind sein eigenes konstruiertes 3D-Modell als Produkt erhält. Um den Zeitaufwand möglichst gering zu halten, ist es sinnvoll, beim Slicen möglichst alle zu druckenden Modelle gemeinsam abzubilden. Je nach Anzahl und Größe der Modelle kann der Druck dennoch einen erheblichen Zeitaufwand mit sich bringen und sollte entsprechend eingeplant werden.
Anschließend werden die gedruckten Modelle für die Gestaltung vorbereitet. Dazu gehören das Entfernen möglicher Stützstrukturen, gegebenenfalls das Abschleifen von Stützresten sowie das Grundieren der Oberflächen, damit diese anschließend mit Acrylfarben gestaltet werden können. Für das Grundieren sollte ein möglichst geruchsarmes, emissions- und lösemittelarmes Produkt verwendet werden. Die Anwendung sollte entsprechend den Herstellerangaben und nicht im Klassenraum erfolgen.
Für das Anmalen im vierten Block eignen sich insbesondere Acrylfarben und feine Pinsel. Bei der Auswahl der Farben sollte auf wasserverdünnbare, emissions- und schadstoffarme Produkte geachtet werden.
Links & Literatur
Externe Verlinkungen
Literatur
- Holland, G. (2007). Geometrie in der Sekundarstufe: Entdecken – Konstruieren – Deduzieren: Didaktische und methodische Fragen (3., neu bearb. u. erw. Aufl.). Franzbecker.
- Roth, J., & Weigand, H.-G. (2015). Mathematik im Raum: Operieren mit 3D-Objekten und ihren Darstellungen. Mathematik lehren, 190, 2–8.