Immer eins mehr?

Zentraler Unterrichtsgegenstand der Lernumgebung ist das Rechendreieck. Es besteht aus sechs Feldern mit den entsprechenden Zahlen: linke Außenzahl, rechte Außenzahl, untere Außenzahl, obere Innenzahl, linke Innenzahl, rechte Innenzahl. Die Außenzahlen ergeben sich jeweils aus der Summe der beiden angrenzenden Innenzahlen. Aus den Innenzahlen a, b und c ergibt sich die Innensumme a+b+c und die Außensumme 2(a+b+c). Die Außensumme ist also stets das Doppelte der Innensumme. Durch die Vorgabe von verschiedenen Kombinationen aus Innen- und Außenzahlen ergeben sich unterschiedliche Aufgaben mit verschiedenen mathematischen Schwerpunkten:

Vorgabe von:

• drei Innenzahlen: Addition
• zwei Innenzahlen, eine Außenzahl; eine Innenzahl, zwei Außenzahlen: Addition & Subtraktion
• drei Außenzahlen: Problemlösen, Addition, Subtraktion

Darüber hinaus eignet sich das Rechendreieck vor allem zur Entdeckung algebraischer Muster und Strukturen. Die zentrale Fragestellung dieser Lernumgebung lautet: „Was passiert mit der Innensumme und der Außensumme, wenn ich jeweils in das rechte Innenfeld ein Plättchen hinzufüge?“. Durch das Hinzufügen eines Plättchens in das rechte Innenfeld wird die rechte Innenzahl um eins größer. Entsprechend wird die Innensumme um eins und die Außensumme um zwei größer. Durch das Hinzufügen von jeweils zwei Plättchen, vergrößert sich die Innensumme entsprechend um zwei und die Außensumme um vier.