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Foto eines mit der App Shapes ausgedruckten Würfelnetzes
Lernumgebung

Kurzübersicht

Fach
Mathematik
Klassenstufe
Klasse 3-4
Unterrichtsform
Gruppenarbeit
Zeitbedarf / Dauer
90 Min.
Technische Voraussetzungen
iPads, Beamer

Farbige Würfelnetze

Mit Shapes 3D vom Körper zum Netz und zurück

In dieser Lernumgebung setzen sich die Kinder mit Würfelnetzen auseinander und erstellen mit der App „Shapes 3D - Geometrie Lernen“ verschiedene Würfelnetze. Mit der Software werden dabei Faltprozesse digital visualisiert. Die Körper und Netze können rotiert und in der Größe verändert werden. Durch die Behandlung von Würfelnetzen und die digitale Veranschaulichung des Faltprozesses kann das räumliche Vorstellungsvermögen der Kinder gefördert werden.
von:
|
Lizenz:
CC BY-SA 4.0 Lizenz
Lizenzangabe:
© Lernumgebung "Farbige Würfelnetze" von Team Grundschuldidaktik Mathematik, TU Chemnitz unter der Lizenz CC BY-SA 4.0 via DigiLeG-Portal
Bild:
© Abbildung "Shapes Würfelnetz" von Christoph Schäfer unter der Lizenz CC BY-SA 4.0 via DigiLeG-Portal

Die Kinder untersuchen (farbige) Würfel und Würfelnetze aus unterschiedlichen Perspektiven und erforschen dabei die Lagebeziehungen der Flächen von Würfelnetzen.

  • Kennenlernen unterschiedlicher Würfelnetze
  • Förderung des räumlichen Vorstellungsvermögens
  • Entwickeln und Verstehen von Beschreibungen von Würfelnetzen

Würfelnetze bestehen aus sechs zusammenhängenden Quadratflächen und gehören damit zu den Hexominos. Lässt sich ein Hexomino durch die spezielle Anordnung der Flächen zu einem Würfel zusammenfalten, spricht man von einem Würfelnetz. Es gibt elf verschiedene Würfelnetze (die nicht durch Drehung oder Spiegelung aufeinander abgebildet werden können).

© Abbildung "Alle 11 möglichen Würfelnetzeeigenes Werk auf Basis von Datei:Würfelnetze.gif, PD-Schöpfungshöhe" von Chris Hübsch - eigenes Werk auf Basis von Datei:Würfelnetze.gif unter der Lizenz CC BY-SA 4.0 via Wikipedia

Durch die Arbeit mit Würfelnetzen im Grundschulunterricht kann das räumliche Vorstellungsvermögen der Kinder gefördert werden. Unter räumlichen Vorstellungsvermögen versteht man die Fähigkeit, sich geometrische Objekte vorzustellen und in Gedanken damit zu operieren. Dies bedeutet, dass Drehungen, Verschiebungen und Faltungen mental im Kopf erfolgen (PIKAS, 2010). Entsprechend ist hier insbesondere das mentale Zusammen- und Aufklappen eines Würfelnetzes zu nennen.

KMK Kompetenzrahmen

  • Problemlösen und Handeln
    • Digitale Werkzeuge und Medien zum Lernen, Arbeiten, Problemlösen nutzen

Bildungsstandards im Fach Mathematik

  • Raum und Form
    • Über räumliches Vorstellungsvermögen verfügen
  • Mathematisch kommunizieren
    • Überlegungen zu mathematischen Sachverhalten, Lösungswege und Ergebnisse adressatengerecht beschreiben und erklären (auch unter Nutzung geeigneter Medien)

Der enaktive Umgang mit Würfelnetzen sollte bereits durchgeführt worden sein. Darüber hinaus sollten die Kinder die App erst einmal selbstständig ohne konkretes Lernziel erkunden.

  • Tablet (App: Shapes - 3D Geometrie Lernen für Android und iOS)
  • Interaktive Tafel oder Computer und Beamer
  • vier ausgeschnittene Druckvorlagen mit farbigen Würfelnetzen (siehe Vorbereitung)
  • Zugang zu einem Farbdrucker oder Abspeichern der Vorlagen als PDF und Ausdruck dezentral

Die Lehrkraft sollte sich mit der App vertraut machen und das benötigte Material vorbereiten:

  • Erstellen und ausdrucken von zwei dreifarbigen Würfelnetzen in T-Form mit unterschiedlicher Farbaufteilung sowie zwei weiterer Würfelnetze

1. Hinführung

  • vorbereitete Würfelnetze werden an der Tafel präsentiert
  • zusammentragen von Gemeinsamkeiten und Unterschieden der Würfelnetze im Plenum
  • Vermutungen (z.B. dass die gegenüberliegenden Flächen immer die gleiche Farbe haben) können durch Falten überprüft werden
  • Beschreibung eines Würfelnetzes durch ein Kind, die Klasse muss das entsprechende Netz zuordnen (bei Bedarf mit einem weiteren Kind wiederholen)
  • Lehrperson fragt, ob es noch weitere Netze gibt, die zu so einem Würfel zusammengefaltet werden können
  • Zielorientierung, dass in dieser Stunde viele dieser Würfelnetze gefunden werden sollen

2. Finden von verschiedenen Würfelnetzen

  • ggf. Wiederholung zu Funktionen der App
  • Kinder erstellen in Partnerarbeit verschiedene Würfelnetze und drucken und schneiden diese aus (nicht zusammenkleben)
  • zu jedem erstellten Würfelnetz wird eine Beschreibung erstellt

3. Weiterführende Aufgabenstellungen

  • Würfelnetze mit anderer Farbgebung erstellen, z.B. gleiche Farbe zweier angrenzender Würfelseiten oder vierfarbige Würfel etc.
  • Erstellen von Körpernetzen nicht würfelförmiger Quader oder anderer Körper

4. Sicherung

  • erstellte Würfelnetze werden für alle sichtbar aufgehängt.
  • Vorlesen einzelner Beschreibungen, um das entsprechende Würfelnetz zu finden
  • Sortieren und Gruppieren der Netze, um Systematik zu entwickeln
  • Vergleich von Beschreibungen zu gleichen Netzen
  • Beschreiben und Zuordnen der Würfelnetze in der ersten Phase kann auch in Partnerarbeit erfolgen
  • Paare erstellen ihren individuellen Fähigkeiten entsprechend unterschiedlich viele Würfelnetze
  • der Schieberegler innerhalb der App simuliert das Zusammenfalten des Würfelnetzes – diese Funktion können die Kinder entsprechend ihren Fähigkeiten bis zu einem bestimmten Grad nutzen bzw. teilweise komplett auf die Nutzung verzichten
  • die unter 3. aufgeführten Fragestellungen und ähnliche können zur weiteren Differenzierung genutzt werden
  • Hinsichtlich der Ressourcenschonung kann pro Partnerarbeitsgruppe die Anzahl der auszudruckenden Würfelnetze begrenzt werden.
  • Mit den ausgedruckten Würfelnetzen kann in Folgestunden weitergearbeitet werden, da durch die Klebelaschen ein Zusammenkleben ermöglicht wird.
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