Schnitzeljagd durch Chemnitz

Messen

Kinder lernen durch das Verständnis von Größen und Messprozessen, kritisch und reflektiert mit ihrer Umwelt umzugehen. Sie verwenden mathematische Mittel, um Daten zu erheben. Dieser Bereich hat direkten Bezug zur kindlichen Lebenswelt und fördert mathematische Grundbildung und Kompetenz. Die Kernidee des Messens besteht darin, dass jedes Messsystem, unabhängig vom Größenbereich, der gleichen Struktur folgt. Zunächst muss eine von Raum und Zeit unabhängige und geeignete Einheit gefunden werden. Für das Messen von Längen sind das Objekte oder Strecken, die linear deutbar und stetig gleich groß sind. Nichtstandardisierte Einheiten, wie die Schrittlänge, sind von standardisierten Einheiten, zum Beispiel "Meter", zu unterscheiden. Man zählt diese Einheit mehrmals, ohne Lücken oder Überlappungen, um Objekte zu messen. Null markiert den Messstartpunkt.

Messinstrumente sind nach standardisierten oder nicht-standardisierten Einheiten klassifiziert. Beispiele für nicht-standardisierte Einheiten sind Gegenstände wie ein Würfel oder ein Stift, während normierte Einheiten beispielsweise Lineale, Maßbänder und Zollstöcke sind.

Beim Schätzen nutzen Lernende ihre Größenvorstellungen und Messerfahrungen, um ungefähre Größenangaben zu machen. Schätzen bedeutet, durch Vergleiche mit bekannten Repräsentanten eine Annäherung an die Größe zu finden. Beispielsweise schätzen Kinder die Länge eines Objekts, indem sie anhand eigener Erfahrungen überlegen, wie viele Schritte oder Einheiten wie „Kaffeebohnen” das Objekt lang sein könnte. Sie verwenden bekannte Referenzpunkte, um den Unterschied zwischen Objekt und Repräsentant zu ermitteln und so den Schätzwert zu bestimmen.

Für einfache Schätzungen reichen bekannte Repräsentanten oft aus, aber bei komplexeren Größen wie dem Umfang eines Geländes oder der Höhe einer Sehenswürdigkeit sind umfassendere Denkprozesse erforderlich, die Erinnerung, Wahrnehmung, Runden, Relationen und Berechnungen involvieren. Es gibt verschiedene Schätzstrategien, wie das Unterteilen eines großen Objekts in Segmente zur Einzelschätzung oder der Vergleich mit einem anderen Gegenstand als Referenz. Manchmal werden grobe Minimal- und Maximalwerte geschätzt, um eine Schätzung einzugrenzen, und auch Konsultationen mit anderen Personen sind möglich.

Da beim Schätzen keine standardisierten Messinstrumente erlaubt sind, sollten sinnvolle nicht-standardisierte Referenzobjekte im richtigen Größenverhältnis verwendet werden. Dies fördert die Entwicklung eines intuitiven Verständnisses von Größen und Maßen.

Kombinatorik beschäftigt sich grundsätzlich mit der Frage, wie viele Möglichkeiten es gibt. Um eine solche Aufgabe lösen zu können, werden diese Möglichkeiten systematisch abgezählt, um unter anderem auch Analogien zu finden oder ein Problem umzustrukturieren. Zu unterscheiden sind dabei allgemeine Zählprinzipien und spezielle Abzählvorgänge (vgl. Kipman, 2020, S. 124 f.). Für die Aufgabe in der Schnitzeljagd ist das allgemeine Zählprinzip der Permutation mit Wiederholung bedeutsam, da die Anzahl an Anordnungen gesucht wird, bei denen sich die Objekte jedoch wiederholen können (vgl. Kipman, 2020, S. 126 f.).